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一道题让你明白为什么孩子做题粗心

【深本资讯】  发布日期:2017-02-11

目前,全中国的数学教育面临着一个问题,那就是所有教数学的方法通通都是题海战术。通过让学生做很多很多题目,寄希望于考试的时候学生做过相同或类似的题目,从而能把题目做出来,得到高分。


在这种现状之下,学生们其实并不拥有真正的思维能力,因为平时的训练全是在练习模仿或者记背。这就导致了他们在知识的深入理解和彻底掌握的过程中出现了很多问题,有时甚至一道很基础、很简单的题目也不会或者做错。


这就是目前中国数学教育的现状。家长和老师们常常头疼于孩子学习中出现的粗心、马虎、步骤写不好、难题没思路等问题,却很难真正看清问题背后的实质和原因。


我们可以上网百度这些问题,但搜索出来的结果往往都是些大道理,家长和老师很难实践或不容易理解。比起网上的各种道理,我们的做法简单粗暴,但可能会给家长和老师们带来一点不一样的启发。


我们的做法很简单:请大人们把自己当成自己的孩子或学生,亲自来做一道题试试看,然后就会明白为什么孩子会出现粗心、马虎、步骤写不好、难题没思路等问题了。


以下是一道我们在全国讲座的旅途中一位初一学生问到的题目:


如图,能用字母表示的射线有几条?

可能有些家长不太记得“射线”是什么,因此,我们先简单普及一下“直线”、“射线”和“线段”的概念。

直线:没有端点,向两边无限延伸

射线:直线上某一点一侧的部分为射线,有一个端点,向一边无限延伸

线段:直线上两点之间的部分,有两个端点

看到这里,请各位家长和老师稍作停留,先不要一拉到底看答案,而是用心地思考一下这个问题。因为这一分钟思考可能会彻底改变我们对孩子的理解,彻底让我们明白为什么自己的孩子或学生会出现各种各样的学习问题。


这是一个看清楚目前教育现状的好机会,孩子在学校出现的问题关键是什么,我们要找到它。至少家长们要懂自己的孩子,要明白自己如何指导孩子才是对的。而这种体会,不亲身经历是无法感受到的。


我们在全国讲座时候,现场调查了数百名学生,当时同学们的答案五花八门:有说4条,有说7条,有说12条,还有的说无限条。


我们把这道题目给在场的老师们做,老师们的答案同样不止一个,有说4条的,有说7条的……


当然,给家长们做的时候答案更多了,前前后后竟有将近10种不同的答案。


所以,我们不要狠批我们的孩子或学生。因为从这小小的一道数学题,我们就可以看到,我们学习和传授知识的过程中是存在很大的问题的。一些我们自己都尚未理解透彻的内容,如果只是凭感觉教给孩子,“感觉”这是“对”的,那是“错”的,孩子接收到的可能只是一团模糊不清的印象,未来就一定还会在这个地方犯错。


比如这道题,孩子做不出来,我们可能会跟他简单讲解两句,可能会把原因归结为粗心、马虎、不认真……但真正的原因呢?其实是这里的知识并没有被透彻理解,就是这么简单。


因此,“粗心”问题是一个表象,它背后的本质是:知识和方法的缺陷。


那怎么做才是对的呢?


在学校,通常的做法是:这道题1、2、3这样做,老师讲解答案,讲完了,大家好像听懂了。但再换一道题,结果又做错了。


那我们的做法是什么呢?


以本题为例,我们根本不需要跟孩子讲解答案,我们只让孩子们做一件事:


请他画一条射线,并把它表示出来。


孩子们很快就把射线画了出来。有一个端点A,向另一边无限延伸……

这时问问孩子:这条射线可以叫做射线A吗?


很多孩子可以马上回答:不可以,应该再多加一个字母,例如射线AB。

那么可以用“射线a”来表示吗?


这时孩子们可能会感到困惑,作为家长和老师,我们就要在这里讲清楚:在数学中,大写字母ABCD……用来表示一个点,两个大写字母则可以表示直线、射线和线段。而小写字母abcd……则用来表示一条直线或一条线段,不能用来表示射线。射线的表示方法必须要写两个点,因为它除了有一个端点,还有一个方向,是从端点开始向某个方向无限延伸。“射线AB”表示这条射线的端点是A,而不是B。


我们再问:

在上面的图中,射线AB和射线AC是不是同一条射线?


回答是:它们是同一条射线。


为什么呢?我们继续深入发问,直到学生终于明白“只要端点相同,方向也相同,则这是同一条射线”。


当我们把这些知识让学生反复咀嚼、吃透,让学生亲身体验、经历一遍,再重新回到上面的问题:


如图,能用字母表示的射线有几条?

我们惊奇地发现,从头到尾我们都没有把答案告诉孩子,但这时,他们已经飞快地把正确答案做了出来:3条。


为什么前后会有这样大的转变?当孩子再一次把题目做错、抄错,我们是否还会盲目地把它归结于粗心、马虎、不认真等问题?这是非常值得我们去思考的。


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